Bài 102: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào đượ

Question

Bài 102: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh không biết qui tắc mở cửa trên đã nhấn ngẫu nhiên 3 nút liên tiếp khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở cửa được phòng học đó.
 Mng giúp mình gấp vs

quangcuong347 · Answer

Bấm ngẫu nhiên 3 nút bất kì có $A_{10}^3=720$ cách.
Các cách bấm sao cho cửa được mở:
$(0;1;9), (0;2;8), (0;3;7), (0;4;6), (1;2;7), (1;3;6), (1;4;5), (2;3;5)$
$\Rightarrow$ có 8 cách mở.
Xác suất mở được cửa: 
$\dfrac{8}{720}=\dfrac{1}{90}$

giakhanhduong · Answer

Ta có:
`n(Omega) = A_{10}^{3}`
`A:` "Ba nút được nhấn có thể mở được của phòng"
`=> A = {(0; 1; 9); (0; 2; 8); (0; 3; 7); (0; 4; 6); (1; 2; 7); (1; 3; 6); (1; 4; 5); (2; 3; 5)}`
`=> n(A) = 8`
`=> P(A) = 8/(A_{10}^{3}) = 1/90`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?