Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2-5x+7=x^2-2x\cdot \dfrac52+(\dfrac52)^2+7-(\dfrac52)^2$
$\to x^2-5x+7=(x- \dfrac52)^2+\dfrac34$
Vì $(x-\dfrac52)^2\ge 0,\quad\forall x$
$\to (x-\dfrac52)^2+\dfrac34\ge 0+\dfrac34=\dfrac34>0$
$\to x^2-5x+7>0$
$\to -( x^2-5x+7)<0$
$\to -x^2+5x-7<0$
$\to 5x-x^2-7<0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Lời giải:
Ta có:
`x^2-5x+7`
`=x^2-2x.5/2+(5/2)^2+7-(5/2)^2`
`=(x-5/2)^2+3/4`
Mà `(x-5/2)^2>=0`
`=> (x-5/2)^2+3/4>=3/4 `
`=> x^2-5x+7>0`
`=> -(x^2-5x+7)<0`
`=> -x^2+5x-7<0 `
`=> 5x-x^2-7<0 (đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin