cho tam giác ABC có AD,BE lần lượt là tia phân giác trong các góc A,B (D thuộc BC;E thuộc CA).Biết AD cắt BE tại K và góc AKB = 110 độ,góc KAC = 30 độ.Tính số đo các góc A,B,C của tam giác ABC

Đáp án: $\widehat A = {60^0};\widehat B = {80^0};\widehat C = {40^0}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
 + \widehat {KAC} = \widehat {KAB} = \frac{1}{2}.\widehat {BAC} = {30^0}\\
 \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^0}\\
Trong:\Delta KAB:\\
\widehat {KAB} + \widehat {AKB} + \widehat {ABK} = {180^0}\\
 \Rightarrow \widehat {ABK} = {180^0} - {110^0} - {30^0} = {40^0}\\
 \Rightarrow \widehat {ABC} = 2.\widehat {ABK} = {80^0}\\
Trong:\Delta ABC:\\
\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0}\\
 \Rightarrow \widehat {ACB} = {180^0} - {80^0} - {60^0} = {40^0}\\
Vậy\,\widehat A = {60^0};\widehat B = {80^0};\widehat C = {40^0}
\end{array}$