Cho A ABC cân tại A (Â <q0°) M,N lần lượt là trung điểm AB „AC a)CM MNCB la htc b) MI vuông BN tại I (I thuộc BN) CK vuông BN tại K (K thuộc BN) CM. Ck= 2 MI. c)kẻ BD vuông MC tai D (D thuộc MC) CM DK //MC Giúp mình với mình cần rất gấp câu b,c

 A

Xét tam giác ABC CÓ:

M LÀ TD CỦA AB( GT)

N LÀ TD CỦA AC( GT)

=>MN LÀ ĐTB CỦA của tg ABC( ĐỊNH NGHĨA)

=>MN//BC( TÍNH CHẤT)

XÉT TG MNCB CÓ: MN//BC(CMT)

=>TG MNCB LÀ HÌNH THANG (DHNB HT)

MÀ: MBC=NCB( VÌ TG ABC CÂN TẠI A)

VẬY TG MNCB LÀ HTC( DHNB HTC)

B

 Xét tg MIN VÀ tg CKB CÓ

MIN= CKB( VÌ MI VUÔNG GÓC VỚI BN TẠI I, CK VUÔNG GÓC VỚI BN TẠI K

MN=1/2 BC( VÌ MN LÀ ĐTB CỦA TG ABC)

=> MI/ CK= MN/BC=1/2

VẬY CK=2MI

C

Xét TG ABC CÂN TẠI A

=>AB=AC

VÀ ABC=ACB

CHỨNG MINH BCM=CBN( C.G.C)

=>BCM=CBN

=>TG HBC CÂN TẠI H

=>HBC=HCB=180°/2

CHỨNG MINH BCD=CBK( CH-GN)

=>CD=BK

VÀ BD=CK

CHỨNG MINH BKD=CDK(C.C.C)

=>BKD=CDK

=>TG DHK CÂN TẠI H

=>BKD=CDK=180°-DHK/2

MÀ BHC=DHK( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

NÊN KDH=BCH

MÀ KDH VÀ BCH LÀ 2 GÓC SLT CỦA DK VÀ BC

VẬY DK//BC

MÌNH K RẢNH CHỨNG MINH RÕ, BẠN TỰ LÀM NHA