Biết sin$\alpha$ = $\frac{2}{5}$. Tính giá trị biểu thức C = $\frac{cot\alpha - tan\alpha}{cot\alpha + tan\alpha} $

Ta có:

`cot x - tan x = (cos x)/(sin x) - (sin x)/(cos x) = (cos^2 x - sin^2 x)/(sin x.cos x)`

`cot x + tan x = (cos x)/(sin x) + (sin x)/(cos x) = 1/(sin x.cos x)`

Vậy:

`(cot x - tan x)/(cot x + tan x)`

`= (cos^2 x - sin^2 x)/(sin x.cos x) . (sin x.cos x)`

`= cos^2 x - sin^2 x`

`= 1 - sin^2 x - sin^2 x`

`= 1 - 2sin^2 x`

`= 1 - 2.(2/5)^2`

`= 17/25`