Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB vẽ hai dây và BD song song với nhau chứng minh rằng : a) AC = BD b) ba điểm C 0 D thẳng hàng c) tứ giác ABCD là hình gì

Đáp án:

a) Do AC // BD nên góc OAC = góc OBD (so le trong)

Xét ΔOAC và ΔOBD có:

+ OA = OB = OC = OD =R

+ góc OAC = góc OBD 

=> ΔOAC = ΔOBD (c-g-c)

=> AC = BD

b) Vì ΔOAC = ΔOBD

=> góc AOC = góc BOD

Mà góc AOC + góc BOC = 180 độ

=> góc BOD + góc BOC = 180 độ

=> góc COD = 180 độ

=> C, O, D thẳng hàng

c) C,O, D thẳng hàng nên O là trung điểm của CD

=> tứ giác ACBD có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O

=> ACBD là hình chữ nhật.