Helpp mee :((( câu điểm 10 trường mình ạ. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A' B' C' D' có đáy là hình vuông. Biết tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp bằng 36a^2. thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD. A' B' C' D'.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài đáy hộp là x và chiều cao hộp là y (x;y dương)

$⇒4xy+2x^2=36a^2$

$⇒y=\frac{18a^2-x^2}{2x}$

Thể tích hộp $V=x.x.y=x^2y=\frac{x^2(18a^2-x^2)}{2x}=-\frac{1}{2}x^3+9a^2.x$

Bây giờ chị khảo sát tìm GTLN hàm $f(x)=-\frac{1}{2}x^3+9a^2.x$ trên $(0;3a\sqrt{2})$ là ra