các bạn giải hộ mình với ai trả lời nhanh nhất mình cho 5 sao nhé cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH gọi D,E theo thứ tự là chân các đg vuông góc kẻ từ H đến AB,AC gọi I là trung điểm của HB k là trung điểm của HC CMR AH=DE cmrDI//EK

Đáp án:

a) Xét tứ giác ADHE có 3 góc vuông tại A,D,E

=> ADHE là hình chữ nhật

=> AH = DE (t/c)

Vậy AH = DE

b) Xét tam giác vuông BDH có I là trung điểm của cạnh huyền BH

=> DI = BI = IH

=> tam giác BDI cân tại I

$ \Rightarrow \widehat {DIB} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat B}}{2}$

Tương tự: tam giác vuông HEC có K là trung điểm của cạnh huyền HC

=> EK = HK = KC

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {EKH} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {EHC}}}{2}\\
Do:\widehat B + \widehat C = \widehat {EHC} + \widehat C = {90^0}\\
 \Rightarrow \widehat B = \widehat {EHC}\\
 \Rightarrow \widehat {DIB} = \widehat {EKH}\\
 \Rightarrow DI//EK
\end{array}$

Vậy DI // EK