Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng O. Một điểm E trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E a) Chứng minh ODFA là hình thang b) Điểm E ở vị trí nào trên OD để ODFA là hình bình hành Giúp mik với ạ!!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAOE và ΔFOC có

EAO = FCO; EAO = FCO (so le trong, AE//FC)

AO = OC(do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD)

AOE = FOC; AOE = FOC (đối đỉnh)

Do đó: ΔAOE = ΔFOC (g-c-g)

⇒ EO = OF (hai cạnh tương ứng)

Mà O,E,F thẳng hàng (do O,E,F cùng thuộc BD)

Nên O là trung điểm của EF

Xét tứ giác AFCE có

O là trung điểm của đường chéo EF(cmt)

O là trung điểm của đường chéo AC(do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD)

Do đó: AFCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

                 Chúc bạn học tốt