tìm GTNN của A = x^2 + y^2 - 2x -3y + 5

Đáp án:

Ta có: A = x² + y² - 2x -3y + 5

             =x²-2x+1+y²-3y+9/4+1,75

             =(x-1)²+(y-3/2)²+1,75

Vì (x-1)²≥0

    (y-3/2)²≥0

⇒(x-1)²+(y-3/2)²≥0

⇔(x-1)²+(y-3/2)²+1,75≥1,75

Dấu ''='' xảy ra ⇔ (x-1)²+(y-3/2)²+1,75=1,75

                        ⇔      (x-1)²+(y-3/2)²     =0

       (x-1)²=0⇒x-1=0⇒x=1

⇒và 

       (y-3/2)²=0⇒y-3/2=0⇒y=3/2

  Vậy Min A=1,75 ⇔x=1 và y=3/2