tìm tập xác định của hàm số sao

Đáp án:

 c) \(TXD:D = R\backslash \left\{ {\dfrac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2};2} \right\}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:{x^3} + 3x - 4 \ne 0\\
 \to \left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right) \ne 0\\
 \to x \ne \left\{ { - 4;1} \right\}\\
 \to TXD:D = R\backslash \left\{ { - 4;1} \right\}\\
b)DK:\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 3x - 4} \right) \ne 0\\
 \to \left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right) \ne 0\\
 \to x \ne \left\{ { - 4; - 1;1} \right\}\\
 \to TXD:D = R\backslash \left\{ { - 4; - 1;1} \right\}\\
c)DK:{x^3} + {x^2} - 5x - 2 \ne 0\\
 \to \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x + 1} \right) \ne 0\\
 \to x \ne \left\{ {\dfrac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2};2} \right\}\\
 \to TXD:D = R\backslash \left\{ {\dfrac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2};2} \right\}\\
d)DK:{\left( {{x^2} - 1} \right)^2} - 2{x^2} \ne 0\\
 \to {x^4} - 2{x^2} + 1 - 2{x^2} \ne 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
{x^2} \ne 2 + \sqrt 3 \\
{x^2} \ne 2 - \sqrt 3 
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x \ne  \pm \sqrt {2 + \sqrt 3 } \\
x \ne  \pm \sqrt {2 - \sqrt 3 } 
\end{array} \right.\\
 \to TXD:D = R\backslash \left\{ { \pm \sqrt {2 - \sqrt 3 } ; \pm \sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right\}
\end{array}\)