tìm giá trị lớn nhất a,M= -x ² +2x+7 b, N=4-x ²+3x c, P=-4x ² +x -1

Đáp án:

 a, `M = -x^2 + 2x + 7`

`= -x^2 + 2x - 1 + 8`

`= -(x^2 - 2x + 1) + 8`

`= -(x - 1)^2 + 8 ≤ 8`

Dấu "=" xảy ra `<=> x - 1 = 0 <=> x = 1`

Vậy GTLN của M là `8 <=> x = 1`

b, `N = 4 - x^2 + 3x`

`= -(x^2 - 3x - 4)`

`= -(x^2 - 2.x . 3/2 + 9/4 - 25/4)`

`= -(x - 3/2)^2 + 25/4 ≤ 25/4`

Dấu "=" xảy ra `<=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2`

Vậy GTLN của N là `25/4 <=> x = 3/2`

c, `P = -4x^2 + x - 1`

`= -(4x^2 - x + 1)`

`= -[(2x)^2 - 2.2x . 1/4 + 1/16 + 15/16]`

`= -(2x - 1/4)^2 - 15/16 ≤ -15/16`

Dấu "=" xảy ra `<=> 2x - 1/4 = 0 <=> x = 1/8`

Vậy GTLN của P là `-15/16 <=> x = 1/8`

Giải thích các bước giải: