Giúp mình bài 1 với 2

Bài 1:

Áp dụng định lí pitago trong `ΔABC` vuông tại `A`:

`AB^2+AC^2=BC^2 `

`=>AC=\sqrt{10^2 - 5^2}=5\sqrt{3} (cm)`

Áp dụng công thức lượng giác ta có:

`sinB=(AC)/(BC)=(5\sqrt{3})/10=\sqrt{3}/2`

`cosB=(AB)/(BC)=5/10=1/2`

`tgB=(AC)/(AB)=(5\sqrt{3})/5=\sqrt{3}`

`cotgB=(AB)/(AC)=5/(5\sqrt{3})=\sqrt{3}/3`
Bài 2:

`a,` Xét ` ΔABC` ta có: 

`=>∠B=180^o - ∠A-∠C=180^0-90^0-30^0=60^0``

Áp dụng công thức lượng giác ta có:

`sinC=(AB)/(BC)`

`⇒sin30^o=9/(BC)`

`⇒BC=18 (cm)`

Có: `AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\sqrt{3} (cm)`

`b,` Có: `AB^2=BH.BC` (hệ thức lượng)

`⇒BH=9^2 / 18 = 4,5 (cm)`

`⇒CH=BC-BH=18-4,5 =13,5`

Lại có: `AH^2=BH.CH`

`⇒AH=\sqrt{13,5 . 4,5}=(9\sqrt{3})/2 (cm)`

`c,` Áp dụng hệ thức lượng ta có:

`AH^2=AE.AB` (1)

Áp dụng hệ thức lượng trong `ΔAHC` vuông tại `H` có đường cao `HF`

`AH^2=AF.AC(2)`

Từ `(1)+(2)⇒` `AE.AB=AF.AC`