Giúp với ạ, cảm ơn nhiều

Đáp án:

$\left| {2\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB} } \right| = 4\sqrt 5 $

Giải thích các bước giải:

Trên tia $OA$ lấy điểm $D$ sao cho $OD=2OA$$\to OD=8$

Ta có:

Dựa vào cách vẽ ta có: $\overrightarrow {OD}  = 2\overrightarrow {OA} $

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow 2\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {BO}  = \overrightarrow {BD} \\
 \Rightarrow \left| {2\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD
\end{array}$

Mà $\Delta OBD;\widehat {BOD} = {90^0};OB = 4;OD = 8$

$ \Rightarrow BD = \sqrt {O{B^2} + O{D^2}}  = \sqrt {{4^2} + {8^2}}  = 4\sqrt 5 $

$ \Rightarrow \left| {2\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB} } \right| = 4\sqrt 5 $

Vậy $\left| {2\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB} } \right| = 4\sqrt 5 $