Cho tứ diện sabc. Gọi M€SA, N€(SBC), P€(ABC) a. Xác định giao điểm MN và (ABC), suy ra giao tuyến (MNP) và (ABC) b. Tìm giao điểm AB và giao (MNP), NP và (SAB)

a,

Trong $(SBC)$: $SN\cap BC=R$

$\Rightarrow MN\in (SRA)$

Dễ thấy $(SRA)\cap (ABC)=AR$

Trong $(SAR)$: $MN\cap AR=I$

$\Rightarrow MN\cap (ABC)=I$

$P\in (ABC)$

$\Rightarrow (MNP)\cap (ABC)=IP$

b,

$AB\subset (SAB)$

$(MNP)\subset (NIP)$

Ta có $M\in NP$

Trong $(ABC)$: $AB\cap IP=K$

$\Rightarrow (SAB)\cap (NIP)=MK$

Trong $(SAB)$: $AB\cap MK=K$

$\Rightarrow AB\cap (MNP)=K$

Trong $(NIP)$: $NP\cap MK=L$

$MK\subset (SAB)$

$\Rightarrow NP\cap (SAB)=L$