Đăng nhập để hỏi chi tiết
X / 5 = y / 7 ; y / 8 = z / 7 và x+y-z = 69 Giúp mk với kí hiệu / là trên nha
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- mathOwO
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
`x/5 = y/7 => x/40 = y/56`
`y/8 = z/7 => y/56 = z/49`
`=> x/40 = y/56 = z/49` và `x + y - z = 69`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:
`x/40 = y/56 = z/49 = (x + y + z)/(40 + 56 - 49) = 69/47`
`x/40 = 69/47 => x = 40 xx 69/47 = 2760/47`
`y/56 = 69/47 => y = 56 xx 69/47 = 3864/47`
`z/49 = 69/47 => z = 49 xx 69/47 = 3381/47`
`Vậy: x = 2760/47; y = 3864/47; z = 3381/47`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{7}$ ; $\frac{y}{8}$ = $\frac{z}{7}$ và x + y - z = 69
Ta có :
$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{7}$ ⇒ $\frac{x}{5}$ . $\frac{1}{8}$ = $\frac{y}{7}$ . $\frac{1}{8}$ ⇒ $\frac{x}{40}$ = $\frac{y}{56}$ (1)
$\frac{y}{8}$ = $\frac{z}{7}$ ⇒ $\frac{y}{8}$ . $\frac{1}{7}$ = $\frac{z}{7}$ . $\frac{1}{7}$ ⇒ $\frac{y}{56}$ = $\frac{z}{49}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{x}{40}$ = $\frac{y}{56}$ = $\frac{z}{49}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{40}$ = $\frac{x + y - z}{40 + 56 - 49}$ = $\frac{69}{47}$
⇒ x = $\frac{69}{47}$ . 40 = $\frac{2760}{47}$
y = $\frac{69}{47}$ . 56 = $\frac{3864}{47}$
z = $\frac{69}{47}$ . 49 = $\frac{3381}{47}$
Không hiểu gì bạn cứ hỏi nha, mặc dù số to nhưng nếu tính thử lại là đúng đấy bạn
Xin hay nhất
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Sự kiện
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
4629
14651
5617
`{( 3 . 23 ),( 23 . 3 ),( (-3) . (-23) ),( (-23) . (-3) ),( 1 . 69 ),( 69 . 1 ),( (-1) . (-69) ),( (-69) . (-1) ):}`
4629
14651
5617
`3y . (x - 5) + 7 . (x - 5) = 69` `<=> (x - 5) . (3y + 7) = 69` `<=> 69 = {( 3 . 23 ),( 23 . 3 ),( (-3) . (-23) ),( (-23) . (-3) ),( 1 . 69 ),( 69 . 1 ),( (-1) . (-69) ),( (-69) . (-1) ):}` Ta có các trường hợp sau: `TH_{1} :` $\left[\begin{matrix} x - 5 = 3\\ 3y + 7 = 23\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 3 + 5\\ 3y = 23 - 7\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 8\\ 3y = 16\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 8\\ y = 16 : 3\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 8\\ y = \dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.$ `TH_{2} :` $\left[\begin{matrix} x - 5 = 23\\ 3y + 7 = 3\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 23 + 5\\ 3y = 3 - 7\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 28\\ 3y = -4\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 28\\ y = -4 : 3\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 28\\ y = \dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.$ `TH_{3} :` $\left[\begin{matrix} x - 5 = -3\\ 3y + 7 = -23\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = -3 + 5\\ 3y = -23 - 7\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 2\\ 3y = -30\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 2\\ y = -30 : 3\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 2\\ y = -10\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.$ `TH_{4} :` $\left[\begin{matrix} x - 5 = -23\\ 3y + 7 = -3\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = -23 + 5\\ 3y = -3 - 7\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = -18\\ 3y = -10\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = -18\\ y = -10 : 3\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 28\\ y = \dfrac{-10}{3}\end{matrix}\right.$ `TH_{5} :` $\left[\begin{matrix} x - 5 = 1\\ 3y + 7 = 69\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 1 + 5\\ 3y = 69 - 7\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 6\\ 3y = 62\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 6\\ y = 62 : 3\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 6\\ y = \dfrac{62}{3}\end{matrix}\right.$ `TH_{6} :` `(8; 16/3) ; $\left[\begin{matrix} x - 5 = 69\\ 3y + 7 = 1\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 69 + 5\\ 3y = 1 - 7\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 74\\ 3y = -6\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 74\\ y = -6 : 3\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 74\\ y = -2\end{matrix}\right.$ `TH_{7} :` $\left[\begin{matrix} x - 5 = -1\\ 3y + 7 = -69\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = -1 + 5\\ 3y = -69 - 7\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 4\\ 3y = -76\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 4\\ y = -76 : 3\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = 4\\ y = \dfrac{-76}{3}\end{matrix}\right.$ TH_{8} :` $\left[\begin{matrix} x - 5 = -69\\ 3y + 7 = -1\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = -69 + 5\\ 3y = -1 - 7\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = -64\\ 3y = -8\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = -64\\ y = -8 : 3\end{matrix}\right.$ `=>` $\left[\begin{matrix} x = -64\\ y = \dfrac{-8}{3}\end{matrix}\right.$ Rút gọn`3y . (x - 5) + 7 . (x - 5) = 69` `<=> (x - 5) . (3y + 7) = 69` `<=> 69 = {( 3 . 23 ),( 23 . 3 ),( (-3) . (-23) ),( (-23) . (-3) ),( 1 . 69 ),( 69 . 1 ),( (-1) . (-69) ),( (-69) . (-1) ):}` Ta có các trường hợp sau: `TH_{1} :` $\left[\begin{matrix... xem thêm