M=10n/5n-3 tìm n để M là số nguyên

Đáp án:

   `n in{0;1}`

Giải thích các bước giải:

 `M=(10n)/(5n-3)=((10n-6)+6)/(5n+3)=(2(5n-3)+6)/(5n-3)=2+6/(5n-3)`

`M inZ<=>2+6/(5n-3)inZ`

`=>6 vdots 5n-3`

`=>5n-3 in {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}`

`=>5n in {4;2;5;1;6;0;9;-3}`

Mà `5n vdots 5=>5n in{0;5}`

`=>n in{0;1}`