Tim cac gia tri x ; y la cac so tu nhien biet : x^3 + x^2+x^2y+4x+4y - 8 =0 ( Chu thich: ^ la so mu )

Đáp án:

$(x; y)=(0; 2)$

Giải thích các bước giải:

$x^3+x^2+x^2y+4x+4y-8=0$

$⇔ x^2(x+1+y)+4(x+1+y)-12=0$

$⇔ (x+y+1)(x^2+4)=12$

$\text{Vì $x$, $y$ là các số tự nhiên và $x^2+4 \geq 4$ nên:}$

$*)$ $\begin{cases}x+y+1=1 \\x^2+4=12\end{cases}$

$⇒ x=\sqrt{8}$ $\text{(loại)}$

$*)$ $\begin{cases}x+y+1=3 \\x^2+4=4\end{cases}$

$⇔ \begin{cases}x=0 \\y=2 \end{cases}$ $(TM)$

$*)$ $\begin{cases}x+y+1=2 \\x^2+4=6\end{cases}$

$⇒ x=\sqrt{2}$ $\text{(loại)}$

$\text{Vậy $(x; y)=(0; 2)$}$