Giải hộ câu 6 giúp mik vs

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5$

             $\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac45\to\hat B= \arcsin\dfrac45\approx 53^o$

             $\to\hat C=90^o-\hat B\approx 37^o$

b.Ta có: $AH\perp BC\to \widehat{AHC}=\widehat{BAC}$

Mà $\widehat{ACH}=\widehat{ACB}$

$\to\Delta AHC\sim\Delta BAC(g.g)$

$\to \dfrac{S_{AHC}}{S_{ABC}}=(\dfrac{AC}{BC})^2=\dfrac{16}{25}$

$\to  S_{AHC}=\dfrac{16}{25}S_{ABC}$

$\to  S_{AHC}=\dfrac{16}{25}\cdot\dfrac12AB\cdot AC$

$\to  S_{AHC}=\dfrac{16}{25}\cdot\dfrac12\cdot 3\cdot 4$

$\to  S_{AHC}=\dfrac{96}{25}$

c.Ta có:  $AD$ là phân giác $\widehat{BAH}$

$\to\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{AH}{AB}=\cos\widehat{BAH}=\cos(90^o-\widehat{HAC})=\cos\widehat{ACH}=\dfrac{HC}{AC}$

d.Ta có: $AD$ là phân giác $\widehat{BAH}$

$\to\widehat{BAD}=\widehat{DAH}$

Mà $\widehat{HAC}=\widehat{ABH}(=90^o-\widehat{BAH})$

$\to\widehat{DAC}=\widehat{DAH}+\widehat{HAC}=\widehat{DAB}+\widehat{DBA}=\widehat{ADC}$

$\to\Delta CAD$ cân tại $C$

$\to CA=CD$

Trên tia đối của tia $MD$ lấy $F$ sao cho $M$ là trung điểm $DF$

Mà $M$ là trung điểm $AB\to AFBD$ là hình bình hành

$\to AF//BD\to AF//DH$

$\to \dfrac{EH}{EA}=\dfrac{ED}{EF}=\dfrac{DH}{AF}=\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CH}{CD}$

$\to AD//CE$

$\to S_{DCE}=S_{ACE}$