Cho (O) đường kính AB ,M ,N thuộc (O) sao cho AM =BN và M,N nằm trên 2 nửa đường tròn khác nhau . C/m MN là đường kính của (O) Giúp mình nhanh với ạ cần trước 4h10

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử giao điểm MN là O

Xét ΔBON và ΔAOM ta có :

`OA=OB=`bán kính 

`∠BON=∠AOM`( Hai góc đối đỉnh )

`AM=BN`

`⇒ ΔBON = ΔAOM (c-g-c)`

nên `OM=ON` ( cặp cạnh tương ứng )

mà M,N nằm trên 2 nửa đường tròn khác nhau .

Suy ra MN là đường kính đường tròn