2159
1562
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15392
Đáp án:
$3^{2022} + 5$ chia $24$ dư $14$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$3^{2022} = (3^2)^{1011} = 9^{1011}$
Với mọi $n \in \Bbb N^*$ ta có: $9^n \equiv 9 \pmod{24}$
Do đó:
$9^{1001}\equiv 9 \pmod{24}$
$\to 9^{1001} + 5 \equiv 14 \pmod{24}$
$\to 3^{2022} + 5 \equiv 14 \pmod{24}$
Vậy $3^{2022} + 5$ chia $24$ dư $14$
_______________________________________________________________
Chứng minh: $9^n \equiv 9 \pmod{24}\quad \forall n \in \Bbb N^*$
Ta có:
$9^n-9=9(9^{n-1}-1)=9(9-1)(9^{n-2}+9^{n-3}+\dots+9+1)$
$\to 9^n - 9 \equiv 0 \pmod{72}$
$\to 9^n - 9 \equiv 0 \pmod{24}$
$\to 9^n \equiv 9 \pmod{24}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
249
4145
204
anh puvi
249
4145
204
anh còn hoạt động không anh
249
4145
204
Anh ơi?
2159
21217
1562
anh puvi ơi, em có điều muốn hỏi