Giải giúp mình bài này với ạ

Đáp án:

$Dkxd:x \ne 1$

Để tập hợp A có đúng 1 phần tử thì phương trình

$\dfrac{{{x^2} - 2mx + 1}}{{x - 1}} = 0$ có đúng 1 nghiệm nguyên khác 1

+ TH1: pt ${x^2} - 2mx + 1 = 0$ có nghiệm kép khác 1

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' = 0\\
{1^2} - 2m.1 + 1 \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 1 = 0\\
2 - 2m \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} = 1\\
m \ne 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow m =  - 1
\end{array}$

+TH2: pt ${x^2} - 2mx + 1 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt trong đó 1 nghiệm x=1

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - 2m + 1 = 0\\
\Delta ' > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 1\\
{m^2} - 1 > 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 1\\
{m^2} > 1
\end{array} \right.\left( {ktm} \right)
\end{array}$

Vậy m=-1