ài 3. Cho biểu thức P= 2x +2 X-4 biểu thức P a) Rút b) Tính giá trị của P khi x= 7+4/3 gọn

$a,$ $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2x}{x-4}$

$=\dfrac{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\left(x-4\right)}{2x}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}}{2x}$

$=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\sqrt{x}}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

$b,$ Thay `x=7+4\sqrt{3}`  vào `P` ta được:

$\:\dfrac{1}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}$

$=\dfrac{1}{1.\sqrt{3}+2}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}$

$=\dfrac{1. \left(\sqrt{3}-2\right)}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{3}-2}{-1}$

$=\dfrac{\sqrt{3}-2}{-1}$

$=2-\sqrt{3}$

`⇒` Với `x=7+4\sqrt{3}` thì `P` $=2-\sqrt{3}$