cho(O;12cm),một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính. khoảng cách từ tâm đến dây cung là

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi dây cung đó là `AB` và đường cao hạ từ `O` xuống `AB` là `H(HinAB)`

Vì `AB=(O;12cm)`

`=>AB=OB=OA=12cm`

`=>ΔAOB` đều mà `OH` là đường cao

`=>OH` là đường trung tuyến(t/c)

`=>AH=BH=12/2=6cm`

Xét `ΔOAH` cuông tại `H` có :

`OH^2+AH^2=OA^2` (dl Pytago)

`<=>OH^2=OA^2-AH^2`

`<=>OH=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}(cm)`

Vậy khoảng cách từ tâm đến dây cung là `6\sqrt{3}(cm)`