Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông khác nhau đôi một) ngta muốn chọn ra 1 bó hoa. Có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó: a. Có 7 bông và có đúng 1 đỏ b. Có 7 bông và ít nhất 1 vàng c. Có 7 bông và ít nhất 3 vàng, 3 đỏ

a,

Chọn `1` hoa đỏ và `6` bông bất kì từ `8` bông vàng, trắng có số cách là:

$C_4^1.C_8^6=112$

b,

Nếu chọn `7` bông bất kì, có $C_{12}^7$ cách.

Nếu không chọn bông hoa vàng nào, có $C_7^7$ cách.

Vây số cách chọn sao cho có ít nhất `1` hoa vàng là $C_{12}^7-C_7^7=791$

c,

Số vàng $\ge 3$, số đỏ $\ge 3$.

Vậy có các trường hợp:

+) `3` vàng, `3` đỏ, `1` trắng: $C_5^3.C_4^3.C_3^1=120$

+) `3` vàng, `4` đỏ: $C_5^3.C_4^4=10$

+) `4` vàng, `3` đỏ: $C_5^4.C_4^3=20$

$\to 120+10+20=150$ cách