chứng minh định lý : trong một đường tròn đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy (chứng minh bằng hai cách) cho câu trả lời hay nhất

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 cách 1:

Xét tam giác DAE , ta có :

AD=AE

⇒ΔDAE cân tại A( Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân )

có đường cao AF nên cũng đi qua đường trung tuyến DE hay trong một đường tròn đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Cách 2: Kẻ đường tròn tâm B bán kính DB,BE

Giả sử CD,CE là tiếp tuyến đường tròn bán kinh DB,BE

Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm ta có :

`CD=CE`

Xét tam giác CDE , ta có :

CD=CE (cmt)

⇒ΔCDE cân tại C

có đường cao CF nên cũng là đường trung tuyến hay BC là trung trực của DE

Suy ra trong một đường tròn đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.