Trong 100 vé sổ số có 10 vé trúng thưởng. Một người mua 5 vé. Tính xác suất sao cho: a. Có 3 vé trúng thưởng. b. Có 5 vé trúng thưởng. c. Có ít nhất 1 vé trúng thưởng.

Nếu mua ngẫu nhiên 5 vé, có $C_{100}^5$ cách.

Trong 100 vé có 10 vé trúng và 90 vé không trúng.

a,

Mua 3 vé trúng thưởng có $C_{10}^3$ cách.

Mua 2 vé không trúng thưởng có $C_{90}^2$ cách.

Biến cố A: "mua được 3 vé trúng thưởng"

$\Rightarrow P(A)=\dfrac{C_{10}^3.C_{90}^2}{C_{100}^5}\approx 0,0064$

b,

Mua 5 vé trúng thưởng có $C_{10}^5$ cách.

Biến cố B: "mua được 5 vé trúng thưởng"

$\Rightarrow P(B)=\dfrac{C_{10}^5}{C_{100}^5}\approx 0,0000033$

c,

Biến cố C: "mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng"

Biến cố $\overline{C}$: "không có vé nào trúng thưởng"

$P(\overline{C})=\dfrac{C_{90}^5}{C_{100}^5}\approx 0,58$

$\Rightarrow P(C)=1-0,58=0,42$