Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình: 5sin x - 12cos x = m có nghiệm?

$5\sin x-12\cos x=m$  (*)

ĐK có nghiệm: $5^2+12^2\ge m^2$

$\Leftrightarrow m^2\le 169$

$\Leftrightarrow |m|\le 13$

$\Leftrightarrow -13\le m\le 13$

$\Rightarrow m\in\{-13;-12;...;12;13\}$

Vậy số số nguyên m làm cho phương trình (*) có nghiệm là:

$(13+13):1+1=27$