Đăng nhập để hỏi chi tiết
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là điểm đối xứng với D qua C. a) Tứ giác ABIC là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi E là trung điểm của BC, chứng minh A, E, I thẳng hàng. c) Gọi O là giao điểm của BD và AC, M là trung điểm của BI. Chứng minh tứ giác BOCM là hình bình hành. d) Gọi S là giao của hai đường thẳng DA và IB, K là giao của BD và AI, chứng minh S, K, C thẳng hàng.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
a)Vì ABCD là hình chữ nhật(gt) nên AB=CD và AB // CD (t/c cạnh đối hcn)
mà I là điểm đối xứng với D qua C nên C là trung điểm DI⇒ CD=CI⇒ AB=CI và AB // CI
Xét tứ giác ABIC có AB=CI và AB // CI (cmt) nên tứ giác ABIC là hình bình hành (có cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
b) Xét hbh ABIC có BC và AI là 2 đường chéo mà E là trung điểm của BC nên E cũng là trung điểm của AI (t/c đường chéo hbh).Vậy A, E, I thẳng hàng.
c)Xét hcn ABCD có 2 đường chéo BD và AC cắt nhau tại O nên O là trung điểm BD
Xét ΔBDC có O là trung điểm BD(cmt) và E là trung điểm của BC(gt) nên OE là đường trung bình trong ΔBDC ⇒ OE=CD : 2
Chứng minh tương tự được ME= CI:2
Mà CD=CI (cmt)
nên OE=ME⇒ E là trung điểm OM
Xét tứ giác BOCM có E là trung điểm của BC và OM mà BC và OM là 2 đường chéo nên tứ giác BOCM là hình bình hành.
d)Xét tam giác ISD có C là td ID CB // SD nên B là td SI do đó DB là trung tuyến thứ 1
CMTT được IA là trung tuyến thứ 2 mà IA và BD cắt nhau tại k nên K là trọng tâm trong tam giác ISD Ta có C là tđ ID (cmt) nên SC là trung tuyến thứ 3 trong tam giác ISD Do đó SC phải đ qua trọng tâm K Vậy S K C thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.38 vote
$\text{ a) ABCD là HCN }$
$\text{ ⇒ AB = CD = CI }$
$\text{ AB ⊥ BC }$
$\text{DI ⊥ BC }$
$\text{ ⇒ AB//DI ⇒ AB//CI}$
$\text{Tứ giác ABIC có:}$
$\text{AB = CI}$
$\text{AB//CI }$
$\text{⇒ ABIC là hình bình hành .}$
$\text{b ) ABIC là hình bình hành }$
$\text{mà BE = EC}$
$\text{⇒AE = EI}$
$\text{⇒A,E,I thẳng hàng (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau }$$\text{ tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành)}$
$\text{c) ABCD là HCN}$
$\text{mà O là giao của 2 đường chéo BD và AC}$
$\text{⇒ OA=OC=OB=OD}$
$\text{Xét ΔBDI có:}$
$\text{BM = MI}$
$\text{IC = CD}$
$\text{⇒ CM là đường trung bình của ΔBDI}$
$\text{⇒ CM//BD//OB}$
$\text{ CM = }$ $\dfrac{1}{2}BD = OB = OD$
$\text{Tứ giác BOCM có:}$
$\text{CM = OB}$
$\text{CM//OB}$
$\text{⇒ BOCM là hình bình hành}$
CÂU D MK KO BT LM Ạ
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
47 vote
Bổ sung từ chuyên gia
Bài giải
a) Ta có: `ABCD` là hình chữ nhật (gt) `=>` $AB//CD; AB=CD$
Mà `I∈CD` `=>` $AB//IC$.
`I` là điểm đối xứng với `D` qua `C => DC=IC => AB=IC`
Xét tứ giác `ABIC` có:
$AB//IC$ (cmt)
`AB=IC` (cmt)
`=>` Tứ giác `ABIC` là hình bình hành
b) Tứ giác `ABIC` là hình bình hành (cmt) có `E` là trung điểm của `BC`
`=> E` là trung điểm của `AC`
c) ABIC là hình bình hành `=> AC = IB`; $AC//IB$ (1)
$M∈BI; O∈AC => BM//OC$
`ABCD` là hình chữ nhật (gt)t `=> O` là trung điểm của `AC
`=> OA = OC = AC/2` (2)
`M` là trung điểm của `BI` (gt) `=> MB=MI = BI/2` (3)
Từ (1)(2)(3) `=> OC=BM`
Xét tứ giác `BOCM` có:
$BM//OC$ (cmt)
`BM=OC` (cmt)
`=>` Tứ giác `BOCM` là hình bình hành
d) Xét `ΔDSI` có: `C` là trung điểm của `DI (IC=CD)`
$BC//SD (S∈AD)$
`=> B` là trung điểm của `SI` (t/c đường trung bình trong tam giác)
`=> BD` là đường trung tuyến của `ΔDSI`
Xét `ΔDSI` có: `C` là trung điểm của `DI (IC=CD)`
$AC//SI (S∈BI)$
`=> A` là trung điểm của `SD` (t/c đường trung bình trong tam giác)
`=> IA` là đường trung tuyến của `ΔDSI`
Mà `K` là giao điểm của `BD` và `AI => K` là trọng tâm `ΔDSI`
Xét `ΔDSI` có:
`K` là trọng tâm `ΔDSI`
`SC` là đường trung tuyến (`C` là trung điểm `DI`)
`=> S, K, C` thẳng hàng.
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
18
1429
20
Câu d để mk suy nghĩ xíu nha
18
1429
20
Xét tam giác ISD có C là td ID CB // SD nên B là td SI do đó DB là trung tuyến thứ 1 CMTT được IA là trung tuyến thứ 2 mà IA và BD cắt nhau tại k nên K là trọng tâm trong tam giác ISD Ta có C là tđ ID (cmt) nên SC là trung tuyến thứ 3 trong tam giác ISD Do đó SC phải đ qua trọng tâm K Vậy S K C thẳng hàng Rút gọnXét tam giác ISD có C là td ID CB // SD nên B là td SI do đó DB là trung tuyến thứ 1 CMTT được IA là trung tuyến thứ 2 mà IA và BD cắt nhau tại k nên K là trọng tâm trong tam giác ISD Ta có C là tđ ID (cmt) nên SC là trung tuyến thứ 3 trong tam giác I... xem thêm
18
1429
20
Câu d nha bạn
18
1429
20
Có j ko hiểu bạn cứ hỏi nha
0
70
0
có j hỏi mik giúp cho