căn(3 + căn5) - căn(3 - căn5) Giúp mình rút gọn biểu thức này nha

Đáp án:

 $\sqrt{2}$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{5}}{2}}-\sqrt{\dfrac{6-2\sqrt{5}}{2}}$

$=\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{5}+1}{2}}-\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{5}+1}{2}}$

$=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}+1)^2}{2}}-\sqrt{\dfrac{(\sqrt{5}-1)^2}{2}}$

$=\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}$

$=\dfrac{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$