Tìm m để parabol y=x^2-2x-1 cắt đường thẳng y=m tại hai điểm phân biệt

Đáp án:

$ m = -2$

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm giữa parabol và đường thẳng:

$x^2 - 2x - 1 = m$

$\Leftrightarrow x^2 - 2x - 1 - m =0 \quad (*)$

Parabol cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt

$\Leftrightarrow (*)$ có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta_{(*)}' > 0$

$\Leftrightarrow 1 + 1 + m > 0$

$\Leftrightarrow m > - 2$