Xác định phương trình của Parabol (P): $y=x^{2}+bx+c$ trong các trường hợp sau: a) (P) đi qua điểm A(1;0) và B(-2;-6) b) (P) có đỉnh I(1;4)

Đáp án:

 $a$)  $y = x²+3x-4$

 $b$)  $y = x²-2x+5$

Giải thích các bước giải:

 Ta có : 

$a$)  

$\left \{ {{1+b+c=0} \atop {4-2b+c=-6}} \right.$ `<=>` $\left \{ {{b= 3} \atop {c=-4}} \right.$ 
`=>` Phương trình $(P)$ của parabol là 
$\color{red}{y = x²+3x-4}$

$b$)  

Ta có : 

$\left \{ {{\dfrac{-b}{2a}= 1} \atop {\dfrac{-∆}{4a}=4 }} \right.$`<=>`$\left \{ {{\dfrac{-b}{2a}= 1} \atop {\dfrac{-(b²-4ac) }{4a}=4}} \right.$

`<=>`$\left \{ {{-b=2a} \atop {-b²+4ac=16a}} \right.$

`<=>`$\left \{ {{b=-2} \atop {-b²+4c=16}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{b=-2} \atop {-4+4c=16}} \right.$

`<=>`$\left \{ {{b=-2} \atop {c=5}} \right.$ 
`=>` Phương trình $(P)$  của parabol là $\color{red}{y=x²-2x+5}$