lượng giác 11 Mọi người giúp em bài này với ạ, em chưa hiểu chỗ em khoanh màu đỏ ấy ạ, mong mn giải thích giúp em ạ, em cảm ơn nhiều trc nha

Đáp án: 700

Giải thích các bước giải:

Phần màu đỏ đó do ta lập hệ phương trình. Nhìn vào đồ thị bạn có thể thấy, s(t)=550 và s(t)=400.

Với s(t)=550, ta có t=3 -> Phương trình (lắp vào công thức đã có trong đề bài: s(t)=a+b sin $\frac{\pi.t}{18}$): 550=a+b. sin $\frac{\pi}{6}$ (1)

Với s(t)=400, ta có t=0 -> Phương trình: 400=a+b. sin 0 (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình: \(\left[ \begin{array}{l}a=400\\b=\frac{550-400}{sin\frac{\pi}{6}}=300\end{array} \right.\)  

Vậy s(t)=400+300. sin $\frac{\pi.t}{18}$.

Ta có: -1 ≤ sin $\frac{\pi.t}{18}$ ≤ 1 ⇔ -300 ≤ 300 sin $\frac{\pi.t}{18}$ ≤ 300

                                        ⇔ 100 ≤ s(t) ≤700

Vậy Max s(t) = 700.