Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$
$\to A=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}+\dfrac{3(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$\to A=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+3(\sqrt{x}-1)-(6\sqrt{x}-4)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$\to A=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$\to A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$\to A=\dfrac{(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$
$\to A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$
b.Ta có:
$x=7-2\sqrt{6}=6-2\sqrt{6}+1=(\sqrt{6}-1)^2$
$\to\sqrt{x}=\sqrt{6}-1$
$\to A=\dfrac{\sqrt{6}-1-1}{\sqrt{6}-1+1}$
$\to A=\dfrac{3-\sqrt{6}}{3}$
c.Ta có:
$A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$
$\to A=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}$
$\to A=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}$
Mà $\sqrt{x}+1\ge 0+1,\quad\forall x\ge 0,x\ne 1$
$\to A\ge 1-\dfrac{2}{0+1}$
$\to A\ge -1$
Dấu = xảy ra khi $x=0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin