9
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14804
15395
Đáp án:
$C. m \geq 1$
Giải thích các bước giải:
$y = -x^3 + 3x^2 - (m-1)x+ m + 2$
$y' = -3x^2 + 6x - m + 1$
Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;0)$
$\Leftrightarrow y' \leq 0, \,\forall x \in (-\infty;0)$
$\Leftrightarrow - 3x^2 + 6x - m + 1 \leq 0, \,\forall x \in (-\infty;0)$
$\Leftrightarrow m \geq - 3x^2 + 6x + 1, \,\forall x \in (-\infty;0)$
$\Leftrightarrow m \geq \mathop{\max}\limits_{x \in (-\infty;0)}(-3x^2 + 6x +1)$
Xét $f(x) = - 3x^2 + 6x +1$
$\to f'(x) = - 6x + 6$
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1$
$\to f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;1)$
$\to f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;0)$
$\to \mathop{\max}\limits_{x \in (-\infty;0)}f(x) = f(0) = 1$
$\to m \geq 1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin