cho tam giác ABC ,2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G .gọi M,N lần lượt là trung điễm của BG và CG.c/m DEMN là hình bình hành

Đáp án:

tứ giác `DEMN` là hbh

Giải thích các bước giải:

Xét `\triangle ABC` có:

     `AE = EB` (`CE` là đường trung tuyến)

     `AD = DC` (`BD` là đường trung tuyến)

`=> ED` là đường trung bình của `\triangle ABC`

`=> ED` // `BC` và `\ED = 1/2.BC` (1)

Xét `\triangle GBC` có:

     `GM = MB` (`N` là trung điểm của `GB`)

     `GN = NC` (`N` là trung điểm của `GC`)

`=> MN` là đường trung bình của `\triangle GBC`

`=> MN` // `BC` và `MN = 1/2.BC` (2)

Từ (1);(2) `=> ED` // `MN` và `ED = MN`

`=>` tứ giác `DEMN` là hbh

Study well