2
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
52747
50970
14804
15392
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{10} + k\dfrac{\pi}{5}\\x = \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}\\x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\sin^2x + \sin^22x +\sin^23x +\sin^24x = 2$
$\Leftrightarrow \dfrac{1-\cos2x}{2} + \dfrac{1-\cos4x}{2} +\dfrac{1-\cos6x}{2} +\dfrac{1-\cos8x}{2} = 2$
$\Leftrightarrow \cos2x +\cos8x +\cos4x +\cos6x = 0$
$\Leftrightarrow 2\cos5x\cos3x +2\cos5x\cos x = 0$
$\Leftrightarrow \cos5x(\cos3x + \cos x) = 0$
$\Leftrightarrow \cos5x.\cos2x.\cos x = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos5x = 0\\\cos2x = 0\\\cos x = 0\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{10} + k\dfrac{\pi}{5}\\x = \dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2}\\x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin