Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
284
469
1
a, $3^{200}$ và$2^{300}$
$3^{200}$ =($3^{2}$ )$^{100}$ =$9^{100}$ ;$2^{300}$ =($2^{3}$ )$^{100}$ =$8^{100}$
Do: $9^{100}$ >$8^{100}$ nên$3^{200}$ >$2^{300}$
b, $9^{20}$ và$27^{3}$
$9^{20}$ =($3^{2}$ )$^{20}$ =$3^{40}$ ;$27^{13}$
Do $3^{40}$> $3^{39}$ nên$9^{20}$ >$27^{13}$
2.Ta chứng minh:
$2^{100}$ <$10^{31}$ ⇒
64.$512^{7}$< $125.625^{7}$⇒ $2^{6}$.$(2^{9})$ $^{7}$ <$5^{3}$ .($5^{4})$ $^{7}$
⇒ $2^{69}$ <$5^{31}$
⇒$2^{100}$ <$2^{31}$ .$5^{31}$ ⇒$2^{100}$ <$10^{31}$
Vậy$10^{30}$ <$2^{100}$ <$10^{31}$⇒ $2^{100}$ là số có 31 chữ số
3.
a,$5^{n}$ =125 nên $5^{n}$ =$5^{3}$ ⇒n=3
b,$3^{4}$ .$3^{n}$= $3^{7}$ ⇒4+n=7,do đó n=3
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3319
3587
`1,`
`a) 3^200=(3^2)^100=9^100`
`2^300=(2^3)^100=8^100`
Do `9^100>8^100<=>3^200>2^300`
`b) 9^20=(3^2)^20=3^40`
`27^13=(3^3)^13=3^39`
Do `3^40>3^39<=>9^20>27^13`
`2,`
`2^100=(2^10)^10=1024^10>1000^10=10^30`
`2^100=2^31. 2^6. 2^63=2^31. 64. 512^7`
`<2^31. 125. 625^7=2^31. 5^3. (5^4)^7=2^31. 5^31=10^31`
`=> 10^30<2^100<10^31`
Vậy `2^100` trong cách viết thập phân có 31 chữ số
`3,`
`a) 5^n=125`
`<=> 5^n=5^3`
`<=> n=3`
`b) 3^4. 3^n=3^7`
`<=> 3^n=3^7:3^4`
`<=> 3^n=3^3`
`<=> n=3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin