Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.ĐKXĐ: $x> 0, x\ne 1$
Ta có:
$B=(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}):\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$
$\to B=(\dfrac{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}$
$\to B=(\dfrac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$
$\to B=\dfrac{x-(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}.(\sqrt{x}-1)$
$\to B=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$
b.Để $B>-1$
$\to B+1>0$
$\to \dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}+1>0$
$\to \dfrac{x-\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}>0$
$\to \dfrac{x+1}{\sqrt{x}}>0$ đúng với mọi $x>0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin