Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4922
6029
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: x + y ≥ 0; x - y ≥ 0 ⇔ x ≥ 0; - x ≤ y ≤ x$
$\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x² + y²} +\sqrt{x² - y²} = 4 (1) \\\sqrt{x + y} + \sqrt{x - y} = 2 (2)\end{array} \right. $
Biến đổi PT thứ hai:
$ (2) ⇔ (x + y) + (x - y) + 2\sqrt{x + y}.\sqrt{x - y} = 4$
$ ⇔ 2x + 2\sqrt{x² - y²} = 4 ⇔ x + \sqrt{x² - y²} = 2 (3)$
$ ⇔ \sqrt{x² - y²} = 2 - x ⇔ x² - y² = 4 - 4x + x² $
$ ⇔ - y² = 4 - 4x (4)$
$ (1) - (3) ⇔ \sqrt{x² + y²} - x = 2 ⇔ \sqrt{x² + y²} = x + 2$
$ ⇔ x² + y² = x² + 4x + 4 ⇔ y² = 4x + 4 (5)$
$ (4) + (5) : 0 = 8 ⇒ HPT $ vô nghiệm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin