Bài 4. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt cạnh CD tại M, tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại N. Chứng minh: a/ Tứ giác AMCN là hình bình hành. b/ Ba đường thẳng AC, MN, BD đồng quy.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)

Do ABCD là hình bình hành

⇒ Góc DAB = góc DCB 

Góc D = góc B

AD = BC

Mà : A1 = A2 = $\frac{1}{2}$ DAB

        C1 = C2 = $\frac{1}{2}$ DCB

⇒ A1 = A2 = C1 = C2

Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:

AD = BC ( Chứng minh trên )

Góc A1 = góc C2 ( Chứng minh trên )

Góc B = góc D ( Chứng minh trên )

⇒ Tam giác ADM = tam giác CBN (g.c.g)

⇒ AM = CN ( 2 cạnh tương ứng )

Vì AMCN là hình bình hành ⇒ AB = CD

b) tou không biết làm hic...mong ko bị xoá :<<