Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: k = $\frac{6}{11}$
Giải thích các bước giải:
Gọi E là trung điểm của BM, F = AI ∩ CD
Vì AB ║ CD (ABCD là hình bình hành) nên:
$\frac{AE}{NF}$ = $\frac{EG}{NG}$ = $\frac{1}{2}$ (G là trọng tâm ΔBMN)
⇒ $\frac{\frac{3}{2}AM+\frac{1}{2}ME }{CN+CF}$ = $\frac{1}{2}$
Theo bài ra: AB = 3AM = CD = 2CN
⇒ CN = $\frac{3}{2}$AM
⇒ $\frac{CN+\frac{1}{2}ME }{CN+CF}$ = $\frac{1}{2}$
⇔ 2CN + ME = CN + CF
⇔ CN + ME = CF
⇔ $\frac{3}{2}$AM + ME = CF
⇔ $\frac{3}{2}$.$\frac{1}{3}$AB + $\frac{1}{3}$AB = CF
⇔ $\frac{5}{6}$AB = CF
⇔ $\frac{CF}{AB}$ = $\frac{5}{6}$
⇔ $\frac{CI}{IB}$ = $\frac{5}{6}$
⇔ $\frac{CI}{BC}$ = $\frac{5}{11}$
⇔ $\frac{BI}{BC}$ = $\frac{6}{11}$ = k.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin