Tìm 2 số a và b biết 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho x^2-9 câu hỏi 1275609 - hoidap247.com

Question

Tìm 2 số a và b biết 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho x^2-9

ngocduypnc247 · Answer

Giải thích các bước giải:
 `3x^3+ax^2+bx+9`
`=(3x^3-27x)-(x^2-9)+(a+1)x^2+(b+27)x`
`=3x(x^2-9)-(x^2-9)+(a+1)x^2+(b+27)x`
`=(3x-1)(x^2-9)+(a+1)x^2+(b+27)x`
Để biểu thức trên chia hết cho `x^2-9` thì dư phép chia phải bằng `0`
`=>(a+1)x^2+(b+27)x^2`
`=>`$\left\{\begin{matrix}a+1=0\b+27=0\end{matrix}ight.$`=>`$\left\{\begin{matrix}a=-1\b=-27\end{matrix}ight.$
     Vậy `a=-1;b=-27.`

azkiemphai · Answer

Đáp án:
Ta có : 
`x^2 - 9 = 0`
` x = ±3`
Đặt `F(x) = 3x^3 + ax^2 + bx + 9`
Áp dụng định lí Bê - du ta có : 
`F(3) = 3.3^3 + a.3^2 + b.3 + 9 = 0`
` 81 + 9a + 3b + 9 = 0`
` 90 + 9a + 3b = 0`
` 9a + 3b = -90`
` 3a + b = -30  (1)` 
+)
`F(-3) = 3.(-3)^3 + a.(-3)^2 + b.(-3) + 9 = 0`
` -81 + 9a - 3b + 9 = 0`
` -72 + 9a - 3b = 0`
` 9a - 3b = 72`
` 3a - b = 24 (2)`
Cộng `(1)` cho `(2)` ta được : 
`6a = (-30) + 24 = (-6)`
`=> a = -1`
`=> b = 3.(-1) - 24 = -3 - 24 = -27`
Giải thích các bước giải:

Tìm 2 số a và b biết 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho x^2-9

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tìm 2 số a và b biết 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho x^2-9

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?