Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: x ∈ {$\frac{5±\sqrt[]{5}}{2}$; 10}
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x ≥ 1
Ta có:
-2$x^{2}$ + 5 + (x - 5)$\sqrt[]{x-1}$ = 0
⇔ (x - 5)$\sqrt[]{x-1}$ = 2$x^{2}$ - 5
⇒ $(x-5)^{2}$(x - 1) = $(2x^{2} - 5)^{2}$
⇔ ($x^{2}$ - 10x + 25)(x - 1) = 4$x^{2}$ - 20x + 25
⇔ $x^{3}$ - $x^{2}$ - 10$x^{2}$ + 10x + 25x - 25 = 4$x^{2}$ - 20x + 25
⇔ $x^{3}$ - 15$x^{2}$ + 55x - 50 = 0
⇔ $x^{3}$ - 10$x^{2}$ - 5$x^{2}$ + 50x + 5x - 50 = 0
⇔ (x - 10)($x^{2}$ - 5x + 5) = 0
* Với (x - 10) = 0, ta có x = 10, thử lại thỏa mãn.
* Với ($x^{2}$ - 5x + 5) = 0
Δ = 5 > 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x = $\frac{5±\sqrt[]{5}}{2}$, thử lại thỏa mãn
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin