1
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x=k2\pi\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{array} \right.\) (k∈Z)
Giải thích các bước giải:
2$sin^{2}x$ + $\sqrt[]{3}$sin2x - 4($\sqrt[]{3}$sinx + cosx) + 4 =0
⇔ 3$sin^{2}x$ + 2.$\sqrt[]{3}$sinx.cosx + $cos^{2}x$ - 4($\sqrt[]{3}$sinx + cosx) + 3 = 0
⇔ $(\sqrt[]{3}sinx + cosx)^{2}$ - 4($\sqrt[]{3}$sinx + cosx) + 3 = 0
⇔ ($\sqrt[]{3}$sinx + cosx - 3)($\sqrt[]{3}$sinx + cosx - 1) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt[]{3}sinx + cosx = 3\\\sqrt[]{3}sinx + cosx =1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\frac{\sqrt[]{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx=\frac{3}{2}\\\frac{\sqrt[]{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx=\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}sin(x+\frac{\pi}{6})=\frac{3}{2}(vô lí)\\sin(x+\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array} \right.\) (k∈Z)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=k2\pi\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{array} \right.\) (k∈Z)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin