Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
\(N \le \frac{1}{3}\)
Giải thích các bước giải:
\(N = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}} - \frac{{2{x^2} + 4}}{{1 - {x^3}}}\)
ĐKXĐ:\(x \ne 1\)
\(\begin{array}{l}
N = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}} - \frac{{2{x^2} + 4}}{{1 - {x^3}}}\\
N = \frac{{(x + 2)(x - 1) - 2({x^2} + x + 1) + 2{x^2} + 4}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\\
N = \frac{{{x^2} + x - 2 - 2{x^2} - 2x - 2 + 2{x^2} + 4}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\\
N = \frac{{{x^2} - x}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\\
N = \frac{x}{{{x^2} + x + 1}}\\
N - \frac{1}{3} = \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{1}{3} = \frac{{3x - {x^2} - x - 1}}{{3({x^2} + x + 1)}}\\
= \frac{{ - {{(x - 1)}^2}}}{{3({x^2} + x + 1)}} \le 0\\
\Rightarrow N \le \frac{1}{3}
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin