18
3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5462
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
a,\\
\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 3\\
= \left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \right] - 3\\
= \left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right) - 3\\
= \left[ {\left( {{x^2} + 5x + 5} \right) - 1} \right]\left[ {\left( {{x^2} + 5x + 5} \right) + 1} \right] - 3\\
= {\left( {{x^2} + 5x + 5} \right)^2} - 1 - 3\\
= {\left( {{x^2} + 5x + 5} \right)^2} - {2^2}\\
= \left( {{x^2} + 5x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 7} \right)
\end{array}\]
b,
\[\begin{array}{l}
{\left( {x - y} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} \ge 2xy\\
\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 2xy \ge 4xy\\
\Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\\
\Leftrightarrow \frac{{x + y}}{{xy}} \ge \frac{4}{{x + y}} \Leftrightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \ge \frac{4}{{x + y}}
\end{array}\]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin