Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O biết góc AOD= 70 độ, AC=5,3cm và BD=4cm. Tính diện tích ABCD

Đáp án:

$S_{ABCD}\approx 9,96\, cm^2$

Giải thích các bước giải:

Từ $B$ và $D$ lần lượt kẻ $BK,DH\perp AC$

Ta có:

$DH = OD.\sin70^o$

$BK = OB.\sin70^o$

$S_{ABCD}=S_{ADC} + S_{ABC}$

$=\dfrac{1}{2}DH.AC +\dfrac{1}{2}BK.AC$

$=\dfrac{1}{2}AC.OD.\sin70^o + \dfrac{1}{2}AC.OB.\sin70^o$

$=\dfrac{1}{2}AC.\sin70^o(OD + OB)$

$=\dfrac{1}{2}AC.BD.\sin70^o$

$=\dfrac{1}{2}.5,3.4.\sin70^o$

$\approx 9,86\, cm^2$