Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x + 5 lần lượt là. giải giúp mình vs à

Đáp án:

$\begin{cases}\min y = 3 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi}{4} +k\pi\\\max y = 7 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\end{cases}\quad (k \in \Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$y = 2\sin2x +5$

Ta có:

$-1 \leq \sin2x \leq 1$

$\to -2 \leq 2\sin2x \leq 2$

$\to 3 \leq 2\sin2x + 5 \leq 7$

hay $3 \leq y \leq 7$

Vậy $\min y = 3 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi}{4} +k\pi$

$\max y = 7 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$