Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
33
34
Hình vẽ rất dễ, cậu có thể tự vẽ. Và đây là bài làm:
a) Ta có: AD = DC (tính chất hình vuông)
AD = DE (giả thiết)
=> AD = DC = DE
Xét ΔACE có DC là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền nên ΔACE là tam giác vuông. (1)
Xét ΔACD và ΔECD có : AD = ED
∠ADC = ∠EDC
DC chung
=> ΔACD = ΔECD ( 2 cgv ) =>AC =EC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ΔACE vuông cân tại C.
b) Xét AHE vuông tại H có : M là trung điểm của AH
N là trung điểm của HE
=> MN là đường trung bình của ΔAHE =>MN // AE và MN = $\frac{1}{2}$ AE = AD
Mà AE // BC ; AE = 2BC => MN // BC ; MN = BC
Vậy tứ giác BMNC là hình bình hành.
c) Ta có : MN // AD (cmt) . mà AD ⊥ DC => MN ⊥ DC => MN ⊥ AB
Xét ΔANB có : MN ⊥ AB ; AH ⊥ BN (M ∈ AH)
=> M là trực tâm ΔANB
d) Vì M là trực tâm ΔANB => BM ⊥ AN
=> NC ⊥ AN (vì BM // NC (t/c hbh))
Vậy ∠ANC = 90.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin